¿Cómo encontrar la raíz si el discriminante es igual a 0?

¿Cómo encontrar la raíz si el discriminante es igual a 0?

  • Пусть дано квадратное уравнение вида ax^2+bx+c=0, при чм a не равно 0.

    Если дискриминант данного уравнения равен нулю, то уравнение имеет один корень, который равен:

    x=-b/2a.

  • Рассматривая квадратное уравнение:

    x^2 + px + q =0,

    решение : x1= -p /2 + V(D),

    а x2= -p /2 — V(D),

    где D дискриминант ,а V (D)-корень из дискриминанта.Значит ,если дискриминант D =0,то и корень из дискриминанта V(D)=0 ,тогда получим равные корни :

    х1=х2=-p/2.

    Для уравнения в общем виде:

    ax^2+bx+c=0,

    x1=x2=-b/2a.

  • Просто, по формуле корней. Квадратный корень нуля равен нулю. Вот и подставляете в формулу нуль вместо дискриминанта.

    Если дискриминант равен нулю, то у квадратного уравнения есть один корень, или говоря по другому, два корня равны между собой.

  • Если дискриминант равен ноль, то уравнение имеет два одинаковых корня, котрые находятся так же как и при положительном дискриминанте.

    Но можно левую часть уравнения разложить на множители.

    Х^2 + 4х+ 4=0;

    (Х +2)(Х +2)=0

    Х +2=0 и Х +2=0 , значит оба корня х=-2.

    При нулевом дискриминанте корень квадратного уравнения можно находить двумя способами.

    1) По формуле x=-b/2a.

    2) Разложением левой части уравнения на множители при помощи формулы сокращнного умножения. Множители приравниваются к нулю, решается линейное уравнение, находится корень.

    Пример 1. (Х^2 — икс во второй степени) Х^2 — 6х+ 9=0; Дискриминант равен ноль. Применить формулу x=-b/2a и можно получить: х=-(-6)/2*1=3. Корень уравнения равен 3.

    Пример 2. По формуле сокращнного умножения левая часть принимает вид (х-3)(х-з) (Я заменила (х-3) во второй степени разложением на два множителя). Приравнять левую часть к нулю (х-3)(х-з)=0; каждый множитель приравнять к нулю х-3=0 или х-3=0. В первом и втором случае получится одно и то же число 3.

    Responda 3.

  • Если дискриминант равняется нулю в уравнении, то его корень можно найти вот по этой формуле:

    ¿Cómo encontrar la raíz si el discriminante es igual a 0?

    В случае равенства дискриминанта нулю в конкретном уравнении вы сможете рассчитать всего один единственный корень.

Loading ...

Añadir un comentario

Su dirección de correo electrónico no será publicada. Обязательные поля помечены *